Дополнительная информация о направлении научных исследований

Исследование геологических сред неразрывно связано с широким классом математических методов, позволяющих выполнять численное моделирование различных физических процессов с учетом геометрических и физических особенностей строения среды, характера внешних и внутренних воздействий, а также делает возможным рассмотрение многофизичных задач. Но на начальных этапах, как правило бывает достаточно исследования отдельных независимых процессов.

Наибольший интерес с точки зрения вычислительной геофизики вызывают электродинамика, описывающаяэлектромагнитное поле в наиболее общем случае (то есть, рассматриваются переменные поля, зависящие от времени) и соответствующие электромагнитные взаимодействия, и сейсмика, позволяющая описать распространение сейсмических волн в различных геологических структурах. Существуют различные вычислительные схемы и алгоритмы для выполнения моделирования сейсмических и электромагнитных процессов, однако в настоящее время формулируются все более сложные задачи, для решения которых стандартные подходы не могут быть применены. Для таких задач требуется разработка специальных подходов, позволяющих максимально точно учесть все особенности предметной области.

Процесс моделирования начинается с построения совокупности уравнений, данных и связей, отражающих в математической форме важнейшие свойства,обеспечивающие адекватность модели реальному объекту.Изучение математической модели предполагает четыре этапа: теория –алгоритм – вычислительная схема – программа на ЭВМ.

На первом этапе предварительные знания об объекте получают на основании изучения модели (или ее фрагментов) теоретическими методами или в ходе лабораторных и натурных экспериментов. Теория дает общее понимание модели и процесса решения задачи. Это один из путей качественного представления о том, что происходит в действительности.

Второй этап — выбор (или разработка) алгоритма для реализации модели. Модель представляется в форме, удобной для применения численных методов, определяется последовательность вычислительных процедур, которые нужно произвести, чтобы найти искомые величины с заданной точностью. Алгоритмы не должны искажать основные свойства модели, однако могут быть сформулированы в достаточно общем виде.

Вычислительные схемы строятся, как правило, для каждой конкретной задачи. Кроме того, они должны позволять наличным образом использовать имеющиеся вычислительные ресурсы.

В геоэлектрике объектами модели являются электромагнитное поле,источники поля и параметры среды. Задание уравнений поля, его источников, а также геометрических и электромагнитных параметров геологической среды полностью определяют модель.

Вычислительная сейсмика основана на моделировании распространения упругих волновых полей в средах с различными свойствами под действием сил различной природы.